Первый этап решен.
Оказывается просто нужно обновить библиотеку DGI+ через скрипт winetricks
После этого програ запускается, но "ругается", что не запущен сервер базы данных. Почему-то запуск сервера через главное меню ни к чему не приводит, но запуск из консоли командой
wine '~/.wine/drive_c/Program Files (x86)/Firebird/Firebird_2_1/bin/fbserver.exe'
сервер все-таки запускает. Само собой, консоль после запуска сервера закрывать не нужно, ибо сервер является дочерним процесом консоли, а значит закрытие консоли приведет к останову сервера.